Series numéricas. Progresiones aritméticas y geométricas, saltos alternos y patrones combinados

Una serie numérica es una sucesión de números que sigue una regla lógica. La prueba consiste en descubrir esa regla y aplicarla para hallar el término que falta (al final o en un hueco intermedio).

Tipos más frecuentes:

• Progresión aritmética: se suma o resta una cantidad constante. Ej.: 3, 6, 9, 12, 15 (+3). También descendentes: 20, 17, 14, 11 (−3).
• Progresión geométrica: se multiplica o divide por un número fijo. Ej.: 2, 4, 8, 16, 32 (×2); 81, 27, 9, 3 (÷3).
• Salto creciente: la diferencia aumenta. Ej.: 1, 2, 4, 7, 11, 16 (+1, +2, +3, +4, +5).
• Saltos alternos: dos reglas que se turnan. Ej.: 2, 4, 5, 7, 8, 10 (+2, +1, +2, +1…). O dos subseries intercaladas.
• Suma de los dos anteriores (Fibonacci): 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.
• Potencias: cuadrados 1, 4, 9, 16, 25 (n²); a veces n²+1 o cubos.
• Combinadas: se encadenan operaciones (×2 y luego +1, alternando).

Estrategia de resolución:

1. Calcula la diferencia entre términos consecutivos. Si es constante → aritmética.

2. Si no, calcula el cociente (divide cada término por el anterior). Si es constante → geométrica.

3. Si ni una ni otra, observa si las diferencias forman a su vez una serie (salto creciente) o si hay dos patrones intercalados (mira los términos de posición par y de posición impar por separado).

4. Comprueba tu regla con todos los términos dados antes de elegir; una regla válida debe explicar la serie completa.

5. Cuidado con los distractores: suelen ser el resultado de aplicar mal el salto (uno de más o de menos) o de confundir suma con multiplicación.

Datos clave

• Primero prueba diferencias (resta); si falla, prueba cocientes (división).
• En saltos alternos, separa la serie en posiciones pares e impares.
• Una buena regla explica toda la serie, no solo el último salto.
• Ante ambigüedad, elige la regla más simple que encaje con todos los términos.